10、正则表达式匹配
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:
输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
题解
1、递归
// 递归回溯求解
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
// 特殊情况
if (p.isEmpty()) return s.isEmpty();
// 首字母匹配
boolean first_match = (!s.isEmpty() &&
(p.charAt(0) == s.charAt(0) || p.charAt(0) == '.'));
// 递归匹配
if (p.length() >= 2 && p.charAt(1) == '*') {
// 忽略 * 或者 * 的多字符匹配
return (isMatch(s,p.substring(2)) ||
(first_match && isMatch(s.substring(1),p)));
} else {
// 第一个字符匹配，同时后移一位
return first_match && isMatch(s.substring(1),p.substring(1));
}
}
}
2、动态规划
/**
* dp 求解 自顶而下 实现
*/
enum Result {
TRUE,FALSE
}
class Solution {
Result[][] memo;// memo[i][j] 表示，s的前i个字符与p的前j个字符的匹配状态
public boolean isMatch(String s,String p) {
memo = new Result[s.length() + 1][p.length() + 1];
return dp(0,0,s,p);
}
public boolean dp(int i,int j,String s,String p) {
// 为空，初始化
if (memo[i][j] != null) {
return memo[i][j] == Result.TRUE;
}
boolean ans;
if (j == p.length()) {
ans = i == s.length();
} else {
boolean first_match = (i < s.length() &&
(p.charAt(j) == s.charAt(i) ||
p.charAt(j) == '.'));
if (j + 1 < p.length() && p.charAt(j + 1) == '*') {
// 忽略 * 或者 继续匹配下一个字符
ans = dp(i,j+2,s,p) ||
first_match && dp(i+1,j,s,p);
} else {
// 字符匹配
ans = first_match && dp(i+1,j+1,s,p);
}
}
// 更新s的前i个字符与p的前j个字符的匹配状态
memo[i][j] = ans ? Result.TRUE : Result.FALSE;
return ans;
}
}
/**
dp 求解 自底而上
*/
class Solution {
public boolean isMatch(String s,String p){
boolean[][] dp = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
dp[s.length()][p,length()] = true;
// 逆向匹配
for (int i = s.length(); i >= 0; i--) {
for (int j = p.length() - 1; j >= 0; j--) {
// 检查第一个字符是否匹配
boolean first_match = (i < s.length() &&
(p.charAt(j) == s.charAt(i) ||
p.charAt(j) == '.'));
if (j + 1 < p.length() && p.charAt(j+1) == '*') { // 模式串下一个是*
// 更新匹配
dp[i][j] = dp[i][j+2] || first_match && dp[i+1][j];
} else { // 模式串下一个不是 *
dp[i][j] = first_match && dp[i+1][j+1];
}
}
}
return dp[0][0];// 返回最终结果
}
}
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