1014、最佳观光组合

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Created At : 2020-07-26 00:19

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1014、最佳观光组合
1. 示例：
题解
1. 1、巧妙枚举

1014、最佳观光组合

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

示例：

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：

$2 <= A.length <= 50000$
$1 <= A[i] <= 1000$

链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-sightseeing-pair

题解

求最大的 A[i] + A[j] + i - j

1、巧妙枚举

暴力枚举的过程是：

int maxScore = 0;
for (int i = 1;i < A.length;i++) {
    for (int j = 0;j < i;j++) {
        maxScore = Math.max(A[i] + A[j] + i - j,maxScore);
    }
}
return maxScore;

其实我们可以维护更新 max(A[i] + i),然后枚举每一个元素，更新最大值。

从而可以将复杂度从$O(n^2)$将至$O(n)$。

class Solution {
    public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {
        int max = A[0] + 0;
        int maxScore = 0;
        for (int i = 1;i < A.length;i++) {
            maxScore = Math.max(max + A[i] - i, maxScore);
            max = Math.max(A[i] + i, max);
        }
        return maxScore;
    }
}

另一种实现，没有 i - j

public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {
    int buff = A[0]; // 初始buff
    int ans = 0;
    for (int j = 1; j < A.length; j++) {
        // 随着时间推移，buff的效力不断减少
        // 初始效力为某个A[i], i < j
        // 随时间减少的效力正好为 j - i
        // 因此当前buff的剩余效力恰为 A[i] + i - j
        buff--;
        // 根据当前buff默默算一下自己的战斗力（战5渣..)
        ans = Math.max(ans, A[j] + buff); 
        // 看看当前buff剩余效力有没有刷新buff好，没有则刷新buff
        buff = Math.max(buff, A[j]);
    }
    return ans;
}

// 作者：dan-huang-jiang-xing-ren
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-sightseeing-pair/solution/lai-lai-lai-gei-zi-ji-jia-ge-buff-by-dan-huang-jia/

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