106、从中序与后序遍历序列构造二叉树

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Created At : 2020-07-26 00:19

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106、从中序与后序遍历序列构造二叉树
题解
1. 1、二分递归构建

106、从中序与后序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉树：

链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal

题解

1、二分递归构建

从前序遍历中找到根节点，在从中序遍历中找到左右子树区间

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        return buildBTree(inorder,postorder,0,inorder.length - 1,0,postorder.length -1);
    }

    private TreeNode buildBTree(int[] inorder,int[] postorder,int il,int ir,int pl,int pr) {
        // 退出递归
        if (pl > pr || il > ir) {
            return null;
        }
        // 按照前序遍历 在中序遍历中 找到匹配的元素 将
        int rootVal = postorder[pr];
        int rootPos = 0;
        for (int i = il;i <= ir;i++) {
            if (inorder[i] == rootVal) {
                rootPos = i;
                break;
            }
        }
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        // 递归构建左右子树, rootPos - ir + 1是左子树的节点数
        root.left = buildBTree(inorder,postorder,il,rootPos-1,pl,pl+rootPos-il-1);
        root.right = buildBTree(inorder,postorder,rootPos+1,ir,pl+rootPos-il,pr-1);
        // 返回根节点
        return root;
    }
}

利用hashMap优化一下

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private Map<Integer, Integer> indexMap;

    public TreeNode myBuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {
        if (preorder_left > preorder_right) {
            return null;
        }

        // 前序遍历中的第一个节点就是根节点
        int preorder_root = preorder_left;
        // 在中序遍历中定位根节点
        int inorder_root = indexMap.get(preorder[preorder_root]);
        
        // 先把根节点建立出来
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
        // 得到左子树中的节点数目
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
        // 递归地构造左子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
        root.left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);
        // 递归地构造右子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素
        root.right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
        return root;
    }

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        int n = preorder.length;
        // 构造哈希映射，帮助我们快速定位根节点
        indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            indexMap.put(inorder[i], i);
        }
        return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }
}

// 作者：LeetCode-Solution
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/solution/cong-qian-xu-yu-zhong-xu-bian-li-xu-lie-gou-zao-9/

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