127、126、单词接龙

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Created At : 2020-07-26 00:19

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127、单词接龙
1. 示例 1:
2. 示例 2:
题解
1. 广度优先搜索
2. 双向广度优先搜索
126、单词接龙II
1. 示例 1:
2. 示例 2:
题解
1. 1、广度优先搜索
2. 2、双向广度优先搜索

127、单词接龙

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典，找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则：

每次转换只能改变一个字母。
转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。

说明:

如果不存在这样的转换序列，返回 0。
所有单词具有相同的长度。
所有单词只由小写字母组成。
字典中不存在重复的单词。
你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。

示例 1:

输入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

输出: 5

解释: 一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
     返回它的长度 5。

示例 2:

输入:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

输出: 0

解释: endWord "cog" 不在字典中，所以无法进行转换。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-ladder

题解

构造无向无权图，将文物转化成两个节点的最短路径。

数据处理：将单词数组，构造成邻接表，即对于开始的单词，将其每个位置的字母通用化，即可以为任意字母，这样变化的单词是相连的。

广度优先搜索

Map字典，通用字符串为key,具体字符串加入value列表
建立字符串访问Map
用队列存储搜索的节点

class Solution {
    public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        int len = beginWord.length();

        Map<String, List<String>> allComboDict = new HashMap<>();
        // 构造邻接表
        wordList.forEach(
            word -> {
                for (int i = 0;i < len;i++) {
                    String  newWord = word.substring(0, i) + '*' + word.substring(i + 1, len);
                    List<String> transformations = allComboDict.getOrDefault(newWord, new ArrayList<>());
                    transformations.add(word);
                    allComboDict.put(newWord,transformations);
                }
            });
        // 广度优先搜搜辅助队列
        Queue<Pair<String, Integer>> q = new LinkedList<>();
        q.add(new Pair(beginWord, 1));
        // 访问记录Map
        Map<String, Boolean> visited = new HashMap<>();
        visited.put(beginWord, true);

        while(!q.isEmpty()) {
            Pair<String, Integer> node = q.remove();
            String word = node.getKey();
            int level = node.getValue();
            // 对于每个单词，访问其邻接表
            for (int i = 0;i < len;i++) {
                String newWord = word.substring(0,i) + '*' + word.substring(i + 1, len);

                for (String adjacentWord : allComboDict.getOrDefault(newWord, new ArrayList<>())) {
                    // 到达目标字符串，直接退出
                    if (adjacentWord.equals(endWord)) {
                        return level + 1;
                    }
                    // 如果adjacentWord没有被访问，加入访问数组，加入队列中
                    if (!visited.containsKey(adjacentWord)) {
                        visited.put(adjacentWord, true);
                        q.add(new Pair(adjacentWord, level + 1));
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
}

双向广度优先搜索

从两端开始广度优先搜索

class Solution {
    private int len;
    private Map<String, List<String>> allComboDict;
    public Solution() {
        this.allComboDict = new HashMap<>();
    }

    private int visitedWordNode(Queue<Pair<String, Integer>> q, Map<String, Integer> visited, Map<String, Integer> othersVisited) {
        Pair<String, Integer> node = q.remove();
        String word = node.getKey();
        int level = node.getValue();

        for (int i = 0;i < len;i++) {
            String newWord = word.subString(0,i) + '*' + word.substring(i + 1,len);

            for (String adjacentWord : allComboDict.getDefault(newWord, new ArrayList<>())) {
                if (othersVisited.containsKey(adjacentWord)) {
                    return level + othersVisited.get(adjacentWord);
                }

                if (!visited.containsKey(adjacentWord)) {
                    visited.put(adjacentWord, level + 1);
                    q.add(new Pair<String, Integer>(adjacentWord, level + 1));
                }
            }
        }
        return -1;
    }

    public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        if (!wordList.contains(endWord)) {
            return 0;
        }

        len = beginWord.length();

        wordList.forEach(
            word -> {
                for (int i = 0; i < len; i++) {
                    String newWord = word.substring(0, i) + '*' + word.substring(i + 1, len);
                    List<String> transformations =
                        this.allComboDict.getOrDefault(newWord, new ArrayList<>());
                    transformations.add(word);
                    this.allComboDict.put(newWord, transformations);
                }
            });

        Queue<Pair<String, Integer>> qBegin = new LinkedList<>();
        Queue<Pair<String, Integer>> qEnd = new LinkedList<>();

        qBegin.add(new Pair(beginWord, 1));
        qEnd.add(new Pair(endWord, 1));

        Map<String, Integer> visitedBegin = new HashMap<>();
        Map<String, Integer> visitedEnd = new HashMap<>();

        visitedBegin.put(beginWord, 1);
        visitedEnd.put(endWord, 1);

        while (!qBegin.isEmpty() && !qEnd.isEmpty()) {
            // 前端广度优先搜索
            int ans = visitedWordNode(qBegin, visitedBegin, visitedEnd);

            if (ans > -1) {
                return ans;
            }
            // 后端广度优先搜索
            ans = visitedWordNode(qEnd, visitedEnd, visitedBegin);

            if (ans > -1) {
                return ans;
            }
        }

        return 0;
    }
}

最快的一个实现

class Solution {
    public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        if (wordList == null || wordList.size() == 0) return 0;
        //hashset的好处：去重也完成了
        //开始端
        HashSet<String> start = new HashSet<>();
        //结束端
        HashSet<String> end = new HashSet<>();
        //所有字符串的字典
        HashSet<String> dic = new HashSet<>(wordList);
        start.add(beginWord);
        end.add(endWord);
        if (!dic.contains(endWord)) return 0;
        //经历过上面的一系列判定，到这里的时候，若是有路径，则最小是2，所以以2开始
        return bfs(start, end, dic, 2);

    }

    public int bfs(HashSet<String> st, HashSet<String> ed, HashSet<String> dic, int l) {
        //双端查找的时候，若是有任意一段出现了“断裂”，也就是说明不存在能够连上的路径，则直接返回0
        if (st.size() == 0) return 0;
        if (st.size() > ed.size()) {
            //双端查找，为了优化时间，永远用少的去找多的，比如开始的时候塞进了1000个，而结尾只有3个，则肯定是从少的那一端开始走比较好
            return bfs(ed, st, dic, l);
        }
        //BFS的标记行为，即使用过的不重复使用
        dic.removeAll(st);
        //收集下一层临近点
        HashSet<String> next = new HashSet<>();
        for (String s : st) {
            char[] arr = s.toCharArray();
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                char tmp = arr[i];
                //变化
                for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
                    if (tmp == c) continue;
                    arr[i] = c;
                    String nstr = new String(arr);
                    if (dic.contains(nstr)) {
                        if (ed.contains(nstr)) return l;
                        else next.add(nstr);
                    }
                }
                //复原
                arr[i] = tmp;
            }
        }
        return bfs(next, ed, dic, l + 1);
    }

}

126、单词接龙II

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典 wordList，找出所有从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列。转换需遵循如下规则：

每次转换只能改变一个字母。
转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。

说明:

如果不存在这样的转换序列，返回一个空列表。
所有单词具有相同的长度。
所有单词只由小写字母组成。
字典中不存在重复的单词。
你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。

示例 1:

输入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

输出:
[
  ["hit","hot","dot","dog","cog"],
  ["hit","hot","lot","log","cog"]
]

示例 2:

输入:
beginWord = “hit”
endWord = “cog”
wordList = [“hot”,”dot”,”dog”,”lot”,”log”]

输出: []

解释: endWord “cog” 不在字典中，所以不存在符合要求的转换序列。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-ladder-ii

题解

1、广度优先搜索

class Solution {
    private static final int INF = 1 << 20;
    private Map<String, Integer> wordId; // 单词到id的映射
    private ArrayList<String> idWord; // id到单词的映射
    private ArrayList<Integer>[] edges; // 图的边

    public Solution() {
        wordId = new HashMap<>();
        idWord = new ArrayList<>();
    }

    public List<List<String>> findLadders(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        int id = 0;
        // 将wordList所有单词加入wordId中 相同的只保留一个 // 并为每一个单词分配一个id
        for (String word : wordList) {
            if (!wordId.containsKey(word)) { 
                wordId.put(word, id++);
                idWord.add(word);
            }
        }
        // 若endWord不在wordList中 则无解
        if (!wordId.containsKey(endWord)) {
            return new ArrayList<>();
        }
        // 把beginWord也加入wordId中
        if (!wordId.containsKey(beginWord)) {
            wordId.put(beginWord, id++);
            idWord.add(beginWord);
        }

        // 初始化存边用的数组
        edges = new ArrayList[idWord.size()];
        for (int i = 0; i < idWord.size(); i++) {
            edges[i] = new ArrayList<>();
        }
        // 添加边
        for (int i = 0; i < idWord.size(); i++) {
            for (int j = i + 1; j < idWord.size(); j++) {
                // 若两者可以通过转换得到 则在它们间建一条无向边
                if (transformCheck(idWord.get(i), idWord.get(j))) {
                    edges[i].add(j);
                    edges[j].add(i);
                }
            }
        }

        int dest = wordId.get(endWord); // 目的ID
        List<List<String>> res = new ArrayList<>(); // 存答案
        int[] cost = new int[id]; // 到每个点的代价
        for (int i = 0; i < id; i++) {
            cost[i] = INF; // 每个点的代价初始化为无穷大
        }

        // 将起点加入队列 并将其cost设为0
        Queue<ArrayList<Integer>> q = new LinkedList<>();
        ArrayList<Integer> tmpBegin = new ArrayList<>();
        tmpBegin.add(wordId.get(beginWord));
        q.add(tmpBegin);
        cost[wordId.get(beginWord)] = 0;

        // 开始广度优先搜索
        while (!q.isEmpty()) {
            ArrayList<Integer> now = q.poll();
            int last = now.get(now.size() - 1); // 最近访问的点
            if (last == dest) { // 若该点为终点则将其存入答案res中
                ArrayList<String> tmp = new ArrayList<>();
                for (int index : now) {
                    tmp.add(idWord.get(index)); // 转换为对应的word
                }
                res.add(tmp);
            } else { // 该点不为终点 继续搜索
                for (int i = 0; i < edges[last].size(); i++) {
                    int to = edges[last].get(i);
                    // 此处<=目的在于把代价相同的不同路径全部保留下来
                    if (cost[last] + 1 <= cost[to]) {
                        cost[to] = cost[last] + 1;
                        // 把to加入路径中
                        ArrayList<Integer> tmp = new ArrayList<>(now); tmp.add(to);
                        q.add(tmp); // 把这个路径加入队列
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }

    // 两个字符串是否可以通过改变一个字母后相等
    boolean transformCheck(String str1, String str2) {
        int differences = 0;
        for (int i = 0; i < str1.length() && differences < 2; i++) {
            if (str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) {
                ++differences;
            }
        }
        return differences == 1;
    } 
}

2、双向广度优先搜索

耗时最短

class Solution {
     public List<List<String>> findLadders(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        // 结果集
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();
        Set<String> words = new HashSet<>(wordList);
        // 字典中不包含目标单词
        if (!words.contains(endWord)) {
            return res;
        }
        // 存放关系：每个单词可达的下层单词
        Map<String, List<String>> mapTree = new HashMap<>();
        Set<String> begin = new HashSet<>(), end = new HashSet<>();
        begin.add(beginWord);
        end.add(endWord);
        if (buildTree(words, begin, end, mapTree, true)) {
            dfs(res, mapTree, beginWord, endWord, new LinkedList<>());
        }
        return res;
    }
    
    // 双向BFS，构建每个单词的层级对应关系
    private boolean buildTree(Set<String> words, Set<String> begin, Set<String> end, Map<String, List<String>> mapTree, boolean isFront){
        if (begin.size() == 0) {
            return false;
        }
        // 始终以少的进行探索
        if (begin.size() > end.size()) {
            return buildTree(words, end, begin, mapTree, !isFront);
        }
        // 在已访问的单词集合中去除
        words.removeAll(begin);
        // 标记本层是否已到达目标单词
        boolean isMeet = false;
        // 记录本层所访问的单词
        Set<String> nextLevel = new HashSet<>();
        for (String word : begin) {
            char[] chars = word.toCharArray();
            for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
                char temp = chars[i];
                for (char ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++) {
                    chars[i] = ch;
                    String str = String.valueOf(chars);
                    if (words.contains(str)) {
                        nextLevel.add(str);
                        // 根据访问顺序，添加层级对应关系：始终保持从上层到下层的存储存储关系
                        // true: 从上往下探索：word -> str
                        // false: 从下往上探索：str -> word（查找到的 str 是 word 上层的单词）
                        String key = isFront ? word : str;
                        String nextWord = isFront ? str : word;
                        // 判断是否遇见目标单词
                        if (end.contains(str)) {
                            isMeet = true;
                        }
                        if (!mapTree.containsKey(key)) {
                            mapTree.put(key, new ArrayList<>());
                        }
                        mapTree.get(key).add(nextWord);
                    }
                }
                chars[i] = temp;
            }
        }
        if (isMeet) {
            return true;
        }
        return buildTree(words, nextLevel, end, mapTree, isFront);
    }
    
    // DFS: 组合路径
    private void dfs (List<List<String>> res, Map<String, List<String>> mapTree, String beginWord, String endWord, LinkedList<String> list) {
        list.add(beginWord);
        if (beginWord.equals(endWord)) {
            res.add(new ArrayList<>(list));
          //  list.removeLast();
          //  return;
        }
        if (mapTree.containsKey(beginWord)) {
            for (String word : mapTree.get(beginWord)) {
                dfs(res, mapTree, word, endWord, list);
            }
        }
        list.removeLast();
    }

}

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