给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:
输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
思路
- 动态规划
- dp[n][k][1/0] n天的价格、k次买卖、买或者买
代码
public class Solution{
public int maxProfit(int k,int[] prices) {
int n = prices.length;
if (k > n/2) {
return maxProfit_k_inf(prices);
}
int[][][] dp = new int[n][k+1][2];
for (int i = 0;i < n;i++) {
for (int j = k;j >= 1;j--) {
if (i - 1 == -1) {
dp[i][j][0] = 0;
dp[i][j][1] = -prices[i];
continue;
}
dp[i][j][0] = Math.max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1] + prices[i]);
dp[i][j][1] = Math.max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0] - prices[i]);
}
}
return dp[n-1][k][0];
}
private int maxProfit_k_inf(int[] prices) {
int n = prices.length;
int dp_i_0 = 0,dp_i_1 = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0;i < n;i++) {
int temp = dp_i_0;
dp_i_0 = Math.max(dp_i_0,dp_i_1 + prices[i]);
dp_i_1 = Math.max(dp_i_1,temp - prices[i]);
}
return dp_i_0;
}
}
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