200、岛屿数量
给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
示例 1:
输入:
11110
11010
11000
00000
输出: 1
示例 2:
输入:
11000
11000
00100
00011
输出: 3
解释: 每座岛屿只能由水平和/或竖直方向上相邻的陆地连接而成。
题解
1、深度优先搜索，找到所有的连通域
// 自己的实现
class Solution {
int count,m,n;
int[][] seen; // 访问标记数组
int[][] dirc = new int[][]{{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
public int numIslands(char[][] grid) {
// 获取矩阵参数
count = 0;
m = grid.length;
if (m > 0){
n = grid[0].length;
}else{
return 0;
}
// 初始化访问数组
seen = new int[m][n];
for (int i = 0;i < m;i++) {
for (int j = 0;j < n;j++) {
if(grid[i][j] == '0'){
seen[i][j] = 1;
}
}
}
// 对于每个“陆地”位置进行深度优先搜索
int res = 0;
for (int i = 0;i < m;i++) {
for (int j = 0;j < n;j++) {
// 对于每个“陆地”位置进行深度优先搜索
if(grid[i][j] == '1'){
dfs(grid,i,j);
}
// 陆地面积大于1，岛屿数量+1
if (count > 0) {
res++;
}
// 重置陆地面积
count = 0;
}
}
return res;
}
private void dfs(char[][] grid,int i,int j){
// 非法位置 或者 已经被访问过
if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || seen[i][j] == 1){
return;
}
// 标记(i,j)处已被访问
seen[i][j] = 1;
// 陆地面积+1
count++;
// 遍历四联通方向
for (int k = 0;k < 4;k++) {
int ni = i + dirc[k][0];
int nj = j + dirc[k][1];
if (ni >= 0 && ni < m && nj >= 0 && nj < n && seen[ni][nj] == 0) {
// 继续深度优先搜索
dfs(grid,ni,nj);
}
}
}
}
官方题解实现：
- 利用网格自身数据来标记访问
- 实现尾递归的深度优先搜索
class Solution {
int nr;
int nc;
void dfs(char[][] grid, int r, int c) {
if (r < 0 || c < 0 || r >= nr || c >= nc || grid[r][c] == '0') {
return;
}
grid[r][c] = '0';
// 尾递归
dfs(grid, r - 1, c);
dfs(grid, r + 1, c);
dfs(grid, r, c - 1);
dfs(grid, r, c + 1);
}
public int numIslands(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0;
}
nr = grid.length;
nc = grid[0].length;
int num_islands = 0;
for (int r = 0; r < nr; ++r) {
for (int c = 0; c < nc; ++c) {
if (grid[r][c] == '1') {
++num_islands;
// 递归会将所有的连通的陆地都置位0，不必担心重复记录
dfs(grid, r, c);
}
}
}
return num_islands;
}
}
// 作者：LeetCode
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands/solution/dao-yu-shu-liang-by-leetcode/
2、广度优先搜索
class Solution {
public int numIslands(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0;
}
int nr = grid.length;
int nc = grid[0].length;
int num_islands = 0;
for (int r = 0; r < nr; ++r) {
for (int c = 0; c < nc; ++c) {
// 对于每个陆地进行广度优先搜索
if (grid[r][c] == '1') {
++num_islands;
grid[r][c] = '0';
// 将二维存储成一维
Queue<Integer> neighbors = new LinkedList<>();
neighbors.add(r * nc + c);
while (!neighbors.isEmpty()) {
int id = neighbors.remove();
int row = id / nc;
int col = id % nc;
if (row - 1 >= 0 && grid[row-1][col] == '1') {
neighbors.add((row-1) * nc + col);
grid[row-1][col] = '0';
}
if (row + 1 < nr && grid[row+1][col] == '1') {
neighbors.add((row+1) * nc + col);
grid[row+1][col] = '0';
}
if (col - 1 >= 0 && grid[row][col-1] == '1') {
neighbors.add(row * nc + col-1);
grid[row][col-1] = '0';
}
if (col + 1 < nc && grid[row][col+1] == '1') {
neighbors.add(row * nc + col+1);
grid[row][col+1] = '0';
}
}
}
}
}
return num_islands;
}
}
// 作者：LeetCode
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands/solution/dao-yu-shu-liang-by-leetcode/
3、并查集
class Solution {
// 并查集类
class UnionFind {
int count;
int[] parent;
// rank分类之后为find方法优化了，使得find的时候能够达到O(h)级别（就是parent树的高度）吧。
// 并查集的优化有按秩合并和路径压缩两种，这里的rank数组就是秩，其实就是树的高度，也就是说每次合并的时候要把高度小的树插入到高度大的树上，这样除非两个树高度相等，否则插入后树的高度也不会变的。
int[] rank;
public UnionFind(char[][] grid) {
// 统计连通域
count = 0;
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
parent = new int[m * n];
rank = new int[m * n];
// 初始化parent数组和rank数组
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (grid[i][j] == '1') {
parent[i * n + j] = i * n + j;
++count;
}
rank[i * n + j] = 0;
}
}
}
public int find(int i) {
// 递归找到祖先
if (parent[i] != i) parent[i] = find(parent[i]);
return parent[i];
}
public void union(int x, int y) {
// 找x的祖先
int rootx = find(x);
// 找y的祖先
int rooty = find(y);
// 不是同一个祖先，进行合并
if (rootx != rooty) {
// 深的节点要以浅的节点为祖先
if (rank[rootx] > rank[rooty]) {
parent[rooty] = rootx;
} else if (rank[rootx] < rank[rooty]) {
parent[rootx] = rooty;
} else {
parent[rooty] = rootx;
rank[rootx] += 1;
}
--count;
}
}
// 获取连通域的个数
public int getCount() {
return count;
}
}
public int numIslands(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0;
}
int nr = grid.length;
int nc = grid[0].length;
int num_islands = 0;
UnionFind uf = new UnionFind(grid);
for (int r = 0; r < nr; ++r) {
for (int c = 0; c < nc; ++c) {
// 对于每个陆地，按照上下左右进行合并
if (grid[r][c] == '1') {
grid[r][c] = '0';
if (r - 1 >= 0 && grid[r-1][c] == '1') {
uf.union(r * nc + c, (r-1) * nc + c);
}
if (r + 1 < nr && grid[r+1][c] == '1') {
uf.union(r * nc + c, (r+1) * nc + c);
}
if (c - 1 >= 0 && grid[r][c-1] == '1') {
uf.union(r * nc + c, r * nc + c - 1);
}
if (c + 1 < nc && grid[r][c+1] == '1') {
uf.union(r * nc + c, r * nc + c + 1);
}
}
}
}
return uf.getCount();
}
}
// 作者：LeetCode
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands/solution/dao-yu-shu-liang-by-leetcode/
转载请注明来源，欢迎对文章中的引用来源进行考证，欢迎指出任何有错误或不够清晰的表达。可以在下面评论区评论，也可以邮件至 1056615746@qq.com
