236、二叉树的最近公共祖先

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Created At : 2020-07-26 00:19

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236、二叉树的最近公共祖先
1. 示例 1:
2. 示例 2:
题解
1. 1、递归
2. 2、存储父节点，p,q节点回溯，查找公共祖先

236、二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree

题解

递归到最底层，

1、递归

class Solution {
    private TreeNode ans;
    public Solution() {
        this.ans = null;
    }

    private boolean dfs(TreeNode root,TreeNode p,TreeNode q) {
        // 当前节点为空
        if (root == null) return false;
        // 左子树中递归查找
        boolean lson = dfs(root.left,p,q);
        // 右子树中递归查找
        boolean rson = dfs(root.right,p,q);
        // 针对当前查找:p,q分别在左右子树中 或者有一个节点为根节点
        if((lson && rson) || ((root.val == p.val || root.val == q.val) && (lson || rson))) {
            ans = root;
        }
        // 返回当前递归的状态
        return lson || rson || (root.val == p.val || root.val == q.val);
    }

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root,TreeNode p,TreeNode q) {
        this.dfs(root,p,q);
        return this.ans;
    }
}

// 其他实现
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // 递归终止：当前节点为空、公共祖先为p、公共祖先为q
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        
        if (left == null) {
            return right;
        }
        if (right == null) {
            return left;
        }
        // 都为空，一定是当前root。因为p、q不在root的左子树或者右子树下
        return root;
    }
}

2、存储父节点，p,q节点回溯，查找公共祖先

class Solution {
    Map<Integer,TreeNode> parent = new HashMap<>();
    Set<Integer> visited = new HashSet<>();

    // 遍历整个二叉树，构建父节点索引
    private void dfs(TreeNode root) {
        if (root.left != null) {
            parent.put(root.left.val,root);
            dfs(root.left);
        }
        if (root.right != null) {
            parent.put(root.right.val,root);
            dfs(root.right);
        }
    }

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root,TreeNode p,TreeNode q) {
        dfs(root);
        // 回溯存储p的祖先节点
        while(p != null) {
            // 将所有的q的祖先加入到set中
            visited.add(p.val);
            p = parent.get(p.val);
        }
        // 回溯存储q的祖先节点，并在集合中查找是否有公共的祖先
        while(q != null) {
            if (visited.contains(q.val)) {
                return q;
            }
            q = parent.get(q.val);
        }
        return null;
    }
}

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