378、有序矩阵中第K小的元素

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Created At : 2020-07-26 00:19

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378、有序矩阵中第K小的元素
1. 示例：
题解

378、有序矩阵中第K小的元素

给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例：

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,
返回 13。

提示：

你可以假设 k 的值永远是有效的，$1 ≤ k ≤ n^2 $

链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix

题解

1、直接排序

class Solution {
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        int[] sorted = new int[rows * columns];
        int index = 0;
        for (int[] row : matrix) {
            for (int num : row) {
                sorted[index++] = num;
            }
        }
        Arrays.sort(sorted);
        return sorted[k - 1];
    }
}

2、归并排序


class Solution {
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]> (new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] a,int[] b) {
                return a[0] - b[0];
            }
        });

        int n = matrix.length;
        for (int i = 0;i < n;i++) {
            pq.offer(new int[]{matrix[i][0],i,0});
        }

        for (int i = 0;i < k - 1;i++) {
            int[] now = pq.poll();
            if (now[2] != n - 1) {
                pq.offer(new int[]{matrix[now[1]][now[2] + 1],now[1],now[2] + 1});
            }
        }
        return pq.poll()[0];
    }
}

3、二分查找

class Solution {
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        int n = matrix.length;
        int left = matrix[0][0];
        int right = matrix[n - 1][n - 1];
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (check(matrix, mid, k, n)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
    // 检查排序
    public boolean check(int[][] matrix, int mid, int k, int n) {
        int i = n - 1;
        int j = 0;
        int num = 0;
        while (i >= 0 && j < n) {
            if (matrix[i][j] <= mid) {
                num += i + 1;
                j++;
            } else {
                i--;
            }
        }
        return num >= k;
    }
}

// 作者：LeetCode-Solution
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix/solution/you-xu-ju-zhen-zhong-di-kxiao-de-yuan-su-by-leetco/

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