41、缺失的第一个正数
给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。
你的算法的时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的空间。
示例 1:
输入: [1,2,0]
输出: 3
解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中。
示例 2:
输入: [3,4,-1,1]
输出: 2
解释：1 在数组中，但 2 没有。
示例 3:
输入: [7,8,9,11,12]
输出: 1
解释：最小的正数 1 没有出现。
说明:
提示：
- $1 <= nums.length <= 10^5$
- $-2^{31} <= nums[i] <= 2^{31} - 1$
题解
1、排序，然后遍历求解
时间复杂度超了。
- 先排序
- 初始化index 从1开始
- 初始化pre，记录前一个正值
- 循环遍历
- 对于大于0的值，从1开始匹配
- 没有匹配，如果前一个正值也没有匹配
- 返回结果
- 匹配了
- 更新pre
- 返回结果
class Solution {
public int firstMissingPositive(int[] nums) {
//你的算法的时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的空间。
Arrays.sort(nums);// 排序 O(nlogn)
int len = nums.length;
int index = 1;
int pre = -1;
for (int i = 0;i < len;i++) {
if (nums[i] > 0) {
if (index != nums[i]) { // 老哥不在
if(pre != nums[i]) break;// 老老哥也不再，哈哈找到你了
} else {// 下次再来
pre = index++;// 换个马甲
}
}
}
return index;
}
}
2、哈希表
对于一个长度为 N 的数组，其中没有出现的最小正整数只能在 [1, N+1]中。这是因为如果 [1, N] 都出现了，那么答案是 N+1，否则答案是 [1, N] 中没有出现的最小正整数。
遍历数组，将所有小于0的值，重置为n+1
遍历数组
- abs取值num，用num自己作为下标
- 对于num小于等于n的值
- 用num - 1自己作为下标，执行正数重置为负数
遍历数组
- 获取第一个正数，并返回
class Solution {
public int firstMissingPositive(int[] nums) {
int n = nums.length;
// 将所有非正数置位可能的目标值
for (int i = 0;i < n;++i) {
if (nums[i] <= 0) {
nums[i] = n + 1;
}
}
// set e (e < n) to relative e
for (int i = 0;i < n;++i) {
// is it necessary?
int num = Math.abs(nums[i]);
if (num <= n) {
// 归位标记
// 关键步骤：将num-1位置的数字变为负数，表示该正数已存在
nums[num - 1] = -Math.abs(nums[num - 1]);
}
}
// find positive one for return
for (int i = 0;i < n; ++i) {
if (nums[i] > 0) {
return i + 1;
}
}
return n + 1;
}
}
2、置换法
将每一个正值且小于等于n的nums[i]，nums[i] - 1作为下标，进行i位置和nums[i] - 1位置进行更换。
实现了归位，即 num应该位于下标为num-1的位置。
class Solution {
public int firstMissingPositive(int[] nums) {
int n = nums.length;
for (int i = 0;i < n;++i) {
// 递归调换，并设置下一个需要调换的值。确保nums[i]的值是有效的，防止出现溢出和无限循环
while (nums[i] > 0 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
int tmp = nums[nums[i] - 1];
nums[nums[i] - 1] = nums[i];// 关键：将nums[i] 归位到于下标匹配的位置
nums[i] = tmp;
}
}
// 查找缺失的值
for (int i = 0;i < n;++i) {
if (nums[i] != i + 1) {
return i + 1;
}
}
return n + 1;
}
}
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