836、矩形重叠

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Created At : 2020-07-26 00:19

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836、矩形重叠
1. 示例 1：
2. 示例 2：
题解
1. 1、正难则反，考虑不重叠的情况。

836、矩形重叠

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。

示例 1：

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

示例 2：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

说明：

两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/rectangle-overlap

题解

1、正难则反，考虑不重叠的情况。

首先将问题简化，二维的矩形重叠其实是两个一维的线段重叠。

二维矩阵重叠与一维线段重叠的关系：

线段之间的关系：

矩形不重叠的条件：

class Solution {
    // boolean x_overlap = !(rec1[2] <= rec2[0] || rec2[2] <= rec1[0]);
    // boolean y_overlap = !(rec1[3] <= rec2[1] || rec2[3] <= rec1[1]);
    // return x_overlap && y_overlap;

    // 作者：nettee
    // 链接：https://leetcode-cn.com/problems/rectangle-overlap/solution/tu-jie-jiang-ju-xing-zhong-die-wen-ti-zhuan-hua-we/


    public boolean isRectangleOverlap(int[] rec1, int[] rec2) {
        return isOverlap(rec1[0],rec1[2],rec2[0],rec2[2]) && 
        isOverlap(rec1[1],rec1[3],rec2[1],rec2[3]);
    }

    private boolean isOverlap(int i,int j,int x,int y) {
        // 返回不重叠的情况
        return !(j <= x || y <= i);
    }
}

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