89、格雷编码

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Created At : 2020-07-26 00:19

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89、格雷编码
1. 示例 1:
2. 示例 2:

题解

1、动态规划
2、数学公式

89、格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code

题解

1、动态规划

从0开始生成到第n阶
一阶的格雷码：0 1
二阶的格雷码：00 01 11 10
三阶的格雷吗：000 001 011 010 110 100 110 111

public class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>() {{add(0);}};
        int head = 1;// 增量
        for (int i = 0;i < n;i++) {
            for (int j = res.size() - 1;j >= 0;j--) {
                res.add(head + res.get(j));
            }
            head <<= 1;// 左移一位
        }
        return res;
    }
}

2、数学公式

$G(n) = B(n+1) XOR B(n)$

public List<Integer> grayCode(int n) {
    List<Integer> gray = new ArrayList<Integer>();
    for(int binary = 0;binary < 1 << n; binary++){
        gray.add(binary ^ binary >> 1);
    }
    return gray;
}

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