使用 oh-my-zsh

98、验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree

题解

需要记录整棵子树的上界或者下界。

1、递归判断

• 代码

class Solution {
  public boolean helper(TreeNode node, Integer lower, Integer upper) {
    if (node == null) return true;

    int val = node.val;
    if (lower != null && val <= lower) return false;
    if (upper != null && val >= upper) return false;

    if (! helper(node.right, val, upper)) return false;
    if (! helper(node.left, lower, val)) return false;
    return true;
  }

  public boolean isValidBST(TreeNode root) {
    return helper(root, null, null);
  }
}


// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree/solution/yan-zheng-er-cha-sou-suo-shu-by-leetcode/

// C++
class Solution {

}

2、迭代

利用栈实现与递归一样的思路

• 代码

class Solution {
  LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList();
  LinkedList<Integer> uppers = new LinkedList(),
          lowers = new LinkedList();
  // 将当前子树及其上下界加入栈  
  public void update(TreeNode root, Integer lower, Integer upper) {
    stack.add(root);
    lowers.add(lower);
    uppers.add(upper);
  }

  public boolean isValidBST(TreeNode root) {
    Integer lower = null, upper = null, val;
    update(root, lower, upper);

    while (!stack.isEmpty()) {
      root = stack.poll();
      lower = lowers.poll();
      upper = uppers.poll();

      if (root == null) continue;
      // 获取当前结点的值
      val = root.val;
      // 下界非法
      if (lower != null && val <= lower) return false;
      // 上界非法
      if (upper != null && val >= upper) return false;
      // 处理左子树
      update(root.right, val, upper);
      // 处理右子树
      update(root.left, lower, val);
    }
    return true;
  }
}


// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree/solution/yan-zheng-er-cha-sou-suo-shu-by-leetcode/

3、迭代法中序遍历

• 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        // 防止数值溢出的问题
        int inorder = - Double.MAX_VALUE;

        while(!stack.isEmpty() || root != null) {
            while(root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }

            root = stack.pop();
            // 中序遍历的每一个值应该大于前一个值
            if (root.val <= inorder) {
                return false;
            }
            inorder = root.val;
            root = root.rigth;
        }
        return true;
    }

}

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