990、等式方程的可满足性
给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一：”a==b” 或 “a!=b”。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。
只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。
示例 1：
输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。
示例 2：
输出：["b==a","a==b"]
输入：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。
示例 3：
输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true
示例 4：
输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false
示例 5：
输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true
提示：
- 1 <= equations.length <= 500
- equations[i].length == 4
- equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
- equations[i][1] 要么是 ‘=’，要么是 ‘!’
- equations[i][2] 是 ‘=’
链接：https://leetcode-cn.com/problems/satisfiability-of-equality-equations
题解
图论 连通域状态检查 并查集
1、并查集
class Solution {
public boolean equationPossible(String[] equations) {
int length = equations.length;
int[] parent = new int[26];
for (int i = 0; i < 26; i++) {
parent[i] = i;
}
for (String str : equations) {
if (str.charAt(1) == '=') {
int index1 = str.charAt(0) - 'a';
int index2 = str.charAt(3) - 'a';
// 连通域全量初始化
union(parent, index1, index2);
}
}
for (String str : equations) {
if (str.charAt(1) == '!') {
int index1 = str.charAt(0) - 'a';
int index2 = str.charAt(3) - 'a';
// 检查连通性状态是否被破坏
if (find(parent, index1) == find(parent, index2)) {
return false;
}
}
}
return true;
}
// 让祖先绑定新的子代
public void union(int[] parent, int index1, int index2) {
parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2);
}
// 找到祖先
public int find(int[] parent, int index) {
while (parent[index] != index) {
parent[index] = parent[parent[index]];
index = parent[index];
}
return index;
}
}
转载请注明来源，欢迎对文章中的引用来源进行考证，欢迎指出任何有错误或不够清晰的表达。可以在下面评论区评论，也可以邮件至 1056615746@qq.com
