被围绕的区域
给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 'X' 和 'O' ，找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。
链接：https://leetcode.cn/problems/surrounded-regions/description/
示例 1：
输入：board = [[“X”,”X”,”X”,”X”],[“X”,”O”,”O”,”X”],[“X”,”X”,”O”,”X”],[“X”,”O”,”X”,”X”]]
输出：[[“X”,”X”,”X”,”X”],[“X”,”X”,”X”,”X”],[“X”,”X”,”X”,”X”],[“X”,”O”,”X”,”X”]]
解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的
'O'都不会被填充为'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的'O'相连的'O'最终都会被填充为'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。
示例 2：
输入：board = [[“X”]]
输出：[[“X”]]
提示：
m == board.lengthn == board[i].length1 <= m, n <= 200board[i][j] 为 'X' 或 'O'
链接：https://leetcode.cn/problems/surrounded-regions/description/
解题思路：
本题给定的矩阵中有三种元素：
- 字母
X； - 被字母
X包围的字母 O； - 没有被字母 X 包围的字母 O。
本题要求将所有被字母 X 包围的字母 O都变为字母 X ，但很难判断哪些 O 是被包围的，哪些 O 不是被包围的。
注意到题目解释中提到：任何边界上的 O 都不会被填充为 X。 我们可以想到，所有的不被包围的 O 都直接或间接与边界上的 O 相连。我们可以利用这个性质判断 O 是否在边界上，具体地说：
- 对于每一个边界上的 O，我们以它为起点，标记所有与它直接或间接相连的字母 O；
- 最后我们遍历这个矩阵，对于每一个字母：
- 如果该字母被标记过，则该字母为没有被字母 X 包围的字母 O，我们将其还原为字母 O；
- 如果该字母没有被标记过，则该字母为被字母 X 包围的字母 O，我们将其修改为字母 X。
思路一：标记➕四联通搜索(深度优先搜索)
我们可以使用深度优先搜索实现标记操作。在下面的代码中，我们把标记过的字母 O 修改为字母 A。
class Solution {
int n, m;
public void solve(char[][] board) {
n = board.length;
// 空矩阵
if (n == 0) {
return;
}
m = board[0].length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
dfs(board, i, 0);
dfs(board, i, m - 1);
}
for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
dfs(board, 0, i);
dfs(board, n - 1, i);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (board[i][j] == 'A') {
board[i][j] = 'O';
} else if (board[i][j] == 'O') {
board[i][j] = 'X';
}
}
}
}
// 深度优先搜索 四连通搜索
public void dfs(char[][] board, int x, int y) {
if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || board[x][y] != 'O') {
return;
}
board[x][y] = 'A';
dfs(board, x + 1, y);// 下方
dfs(board, x - 1, y);// 上方
dfs(board, x, y + 1);// 右方
dfs(board, x, y - 1);// 左方
}
}
思路二：标记➕广度优先搜索（队列实现）
我们可以使用广度优先搜索实现标记操作。在下面的代码中，我们把标记过的字母 O 修改为字母 A。
class Solution {
int[] dx = {1, -1, 0, 0};
int[] dy = {0, 0, 1, -1};
public void solve(char[][] board) {
int n = board.length;
if (n == 0) {
return;
}
int m = board[0].length;
Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();
// O 全部入队，换成 A
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (board[i][0] == 'O') {
queue.offer(new int[]{i, 0});
board[i][0] = 'A';
}
if (board[i][m - 1] == 'O') {
queue.offer(new int[]{i, m - 1});
board[i][m - 1] = 'A';
}
}
for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
if (board[0][i] == 'O') {
queue.offer(new int[]{0, i});
board[0][i] = 'A';
}
if (board[n - 1][i] == 'O') {
queue.offer(new int[]{n - 1, i});
board[n - 1][i] = 'A';
}
}
// 遍历队列
while (!queue.isEmpty()) {
int[] cell = queue.poll();
int x = cell[0], y = cell[1];
// 四连通
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int mx = x + dx[i], my = y + dy[i];
// 不满足条件，取下一个。等于O的跳过
if (mx < 0 || my < 0 || mx >= n || my >= m || board[mx][my] != 'O') {
continue;
}
// 否则切换成 A
queue.offer(new int[]{mx, my});
board[mx][my] = 'A';
}
}
// 最后一步 把 A 还原成 O 原来的 O 变成 X
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (board[i][j] == 'A') {
board[i][j] = 'O';
} else if (board[i][j] == 'O') {
board[i][j] = 'X';
}
}
}
}
}
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