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题目

给你一棵无根带权树，树中总共有 n 个节点，分别表示 n 个服务器，服务器从 0 到 n - 1 编号。同时给你一个数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi, weighti] 表示节点 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有一条双向边，边的权值为 $weight_i$ 。再给你一个整数 signalSpeed 。

如果两个服务器 a ，b 和 c 满足以下条件，那么我们称服务器 a 和 b 是通过服务器 c 可连接的 ：

• a < b ，a != c 且 b != c 。
• 从 c 到 a 的距离是可以被 signalSpeed 整除的。
• 从 c 到 b 的距离是可以被 signalSpeed 整除的。
• 从 c 到 b 的路径与从 c 到 a 的路径没有任何公共边。

请你返回一个长度为 n 的整数数组 count ，其中 count[i] 表示通过服务器 i 可连接 的服务器对的 数目 。

示例 1：

输入：edges = [[0,1,1],[1,2,5],[2,3,13],[3,4,9],[4,5,2]], signalSpeed = 1
输出：[0,4,6,6,4,0]
解释：由于 signalSpeed 等于 1 ，count[c] 等于所有从 c 开始且没有公共边的路径对数目。

- 节点0：只有一个直接相连的节点，所以他没有中继节点的能力
- 节点1：存在的可连接(a,b) 有：(0,2) (0,3) (0,4) (0,5)
- 节点2：存在的可连接(a,b) 有： (0,3) (0,4) (0,5) (1,3) (1,4) (1,5)
- 节点3：存在的可连接(a,b) 有：(1,4) (1,5) (0,4) (0,5) (2,4) (2,5)
- 节点4：存在的可连接(a,b) 有：(0,5) (1,5) (2,5) (3,5)
- 节点5：只有一个直接相连的节点，所以他没有中继节点的能力

示例 2:

输入：edges = [[0,6,3],[6,5,3],[0,3,1],[3,2,7],[3,1,6],[3,4,2]], signalSpeed = 3
输出：[2,0,0,0,0,0,2]
解释：通过服务器 0 ，有 2 个可连接服务器对(4, 5) 和 (4, 6) 。
通过服务器 6 ，有 2 个可连接服务器对 (4, 5) 和 (0, 5) 。
所有服务器对都必须通过服务器 0 或 6 才可连接，所以其他服务器对应的可连接服务器对数目都为 0 。

提示：

• 2 <= n <= 1000
• edges.length == n - 1
• edges[i].length == 3
• 0 <= $a_i$, $b_i$ < n
• edges[i] = [$a_i$, $b_i$, $weight_i$]
• $1 <= weighti <= 10^6$
• $1 <= signalSpeed <= 10^6$
• 输入保证 edges 构成一棵合法的树。

分析

题目中给了每个边的数据，包括：两个节点和权值。我们需要转换成邻接表，方便写深度优先搜索算法。

由于是无向边，通过边，我们可以扩展邻接表，把间接相连的节点，通过合并边的权值进行合并。

根据c可连接a,b的条件，可以再深度优先搜索中，进行计算，判断当前a,b是否可以连接。

构造邻接表 + 深度优先搜索

class Solution {
    public int[] countPairsOfConnectableServers(int[][] edges, int signalSpeed) {
        int n = edges.length + 1;
        List<int[]>[] g = new ArrayList[n];
        Arrays.setAll(g, i -> new ArrayList<>());

        // 构造每个节点的邻接链表
        for (int[] e : edges) {
            int x = e[0];
            int y = e[1];
            int wt = e[2];
            g[x].add(new int[]{y, wt});
            g[y].add(new int[]{x, wt});
        }

        int[] ans = new int[n];
        for (int i = 0;i < n;i++) { // 对于每个节点
            int sum = 0;
            for (int[] e : g[i]) {// 深度优先搜索邻接链表
                int cnt = dfs(e[0], i, e[1], g, signalSpeed);
                ans[i] += cnt * sum;
                sum += cnt;
            }
        }

        return ans;

    }

    private int dfs(int x, int fa, int sum, List<int[]>[] g, int signalSpeed) {
        int cnt = sum % signalSpeed == 0? 1:0;// 当前x节点是否可以连接
        // x 的邻接表
        for (int[] e: g[x]) {
            int y = e[0];
            if (y != fa) { // 避免返回了，即单向递归搜索
                // 递归，更新权值
                cnt +=  dfs(y,x, sum + e[1], g, signalSpeed);
            }
        }
        return cnt;
    }
}

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