题目
给你一个下标从 0 开始且全是 正 整数的数组 nums 。
一次 操作 中，如果两个 相邻 元素在二进制下数位为 1 的数目 相同 ，那么你可以将这两个元素交换。你可以执行这个操作 任意次 （也可以 0 次）。
如果你可以使数组变有序，请你返回 true ，否则返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [8,4,2,30,15]
输出：true
解释：我们先观察每个元素的二进制表示。 2 ，4 和 8 分别都只有一个数位为 1 ，分别为 "10" ，"100" 和 "1000" 。15 和 30 分别有 4 个数位为 1 ："1111" 和 "11110" 。
我们可以通过 4 个操作使数组有序：
- 交换 nums[0] 和 nums[1] 。8 和 4 分别只有 1 个数位为 1 。数组变为 [4,8,2,30,15] 。
- 交换 nums[1] 和 nums[2] 。8 和 2 分别只有 1 个数位为 1 。数组变为 [4,2,8,30,15] 。
- 交换 nums[0] 和 nums[1] 。4 和 2 分别只有 1 个数位为 1 。数组变为 [2,4,8,30,15] 。
- 交换 nums[3] 和 nums[4] 。30 和 15 分别有 4 个数位为 1 ，数组变为 [2,4,8,15,30] 。
数组变成有序的，所以我们返回 true 。
注意我们还可以通过其他的操作序列使数组变得有序。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：数组已经是有序的，所以我们返回 true 。
示例 3：
输入：nums = [3,16,8,4,2]
输出：false
解释：无法通过操作使数组变为有序。
提示：
- $1 <= nums.length <= 100$
- $1 <= nums[i] <= 2^8$
分析
有交换条件的排序算法：相邻数字的二进制表示中1的个数相同才能进行交换！
这样的数组被分成了很多个分组，只有二进制1的个数一样的一组才能进行交换排序。
尝试分组排序，校验排序结果
class Solution {
public boolean canSortArray(int[] nums) {
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n;) {
int start = i;
int ones = Integer.bitCount(nums[i++]);
while (i < n && Integer.bitCount(nums[i]) == ones) {
i++;
}
// Arrays.sort(nums, start, i);
bubbleSort(nums, start, i);
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (nums[i] < nums[i - 1]) {
return false;
}
}
return true;
}
private void bubbleSort(int[] nums,int s,int e) {
for (int i = s;i < e;i++) {
for (int j =i + 1;j < e;j++) {
if(nums[i] > nums[j]) {
int t = nums[j];
nums[j] = nums[i];
nums[i] = t;
}
}
}
}
}
按照分组比较比较有序性
按照二进制1的个数分连续子数组分组，将前一个分组的最大值和下一个分组的每一个元素比较，如果达不到增序，则无法排序。
class Solution {
public boolean canSortArray(int[] nums) {
int n = nums.length;
int preMax = 0;
for (int i = 0; i < n;) {
int mx = 0;
int ones = Integer.bitCount(nums[i]);
while (i < n && Integer.bitCount(nums[i]) == ones) {
// 下一组的有比上一组的最大值晓得元素，因为无法交换，所以不能形成有序数组
if (nums[i] < preMax) {
return false;
}
mx = Math.max(mx, nums[i++]);
}
preMax = mx;
}
return true;
}
}
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