807、保持城市的天际线

leetcode 数组贪心矩阵

Created At : 2024-07-14 11:12

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题目
1. 示例 1：
2. 示例 2：
分析
1. 统计横向、纵向最高楼层，遍历每个位置加盖楼层数量

题目

给你一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从 0 开始的 n x n 整数矩阵 grid ，其中 grid[r][c] 表示坐落于 r 行 c 列的建筑物的高度。

城市的天际线是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的天际线可能不同。

我们被允许为任意数量的建筑物的高度增加任意增量（不同建筑物的增量可能不同）。高度为 0 的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度不能影响从任何主要方向观察城市得到的天际线。

在不改变从任何主要方向观测到的城市天际线的前提下，返回建筑物可以增加的最大高度增量总和。

示例 1：

输入：grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出：35
解释：建筑物的高度如上图中心所示。
用红色绘制从不同方向观看得到的天际线。
在不影响天际线的情况下，增加建筑物的高度：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

示例 2：

输入：grid = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
输出：0
解释：增加任何建筑物的高度都会导致天际线的变化。

提示：

n == grid.length
n == grid[r].length
2 <= n <= 50
0 <= grid[r][c] <= 100

分析

可以这样理解：有一个矩阵，每个位置是一个建筑，我们可以给建筑加盖楼层，需要保证东南西北的视图是不变的。

位置[i,j]可以加开楼层的条件是：

纵向：不超过纵向的最大值
横向：不超过横向的最大值

横向 & 纵向：

$buildFloor_{i,j} = Min(Max(row_i),Max(col_j) - grid_{i,j}$

统计横向、纵向最高楼层，遍历每个位置加盖楼层数量

class Solution {
    public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int[] row = new int[n];
        int[] col = new int[n];
        for(int i = 0;i < n;i++) {
            for (int j = 0;j< n;j++) {
                row[i] = Math.max(row[i],grid[i][j]);// 第 i 行，第 j 个元素
                col[i] = Math.max(col[i],grid[j][i]);// 第 i 列，第 j 个元素
            }
            // System.out.println("row i = " + i + ", max row is " + row[i]);
            // System.out.println("col i = " + i + ", max col is " + col[i]);
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++) {
            for (int j = 0;j< n;j++) {
                int minBuild = Math.min(row[i],col[j]);
                // System.out.println("i = " + i + ",j = " + j + ", current is " + grid[i][j] +" can be " + minBuild);
                ans += minBuild > grid[i][j] ? (minBuild - grid[i][j]) : 0;
            }
        }

        return ans;
    }
}

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