题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数….这样下去….直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)
分析
约瑟环问题
数学：求反函数问题、数学归纳法
class Solution {
public:
// 约瑟夫环，可基于队列求解
// 也可通过数学公式倒推
int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
if(n==0)
return -1;
if(n==1)
return 0;
else {
// 递推
return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
}
}
};
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